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数学：让“烂笔头”帮助好记性
记笔记对提高学习效益和学习效果有不可低估的作用。一方面，笔记是永恒的备忘录，可以给以后的复习带来方便。再一方面，记好笔记可以克服大脑记忆方面的限制，俗话说“好记性不如烂笔头”，一般的同学都只能回忆大概，对数学方面的知识更易容遗忘，作好笔记非常必要。第三，记好笔记，可以充分协同各个感官的工作，使得各感官的功能得以和谐发挥。对数学学科，由于动脑的多，详细记录不太现实，就需要有科学的记录方法，记该记的，听该听的。那么怎样记好数学笔记呢？下面谈谈具体做法。
记提纲 一目了然
有的同学反映，课堂上记数学笔记，常感到听了来不及记，记了来不及听的现象。其实，没必要记下所有的东西，应详略得当，提纲挈领。记好提纲，使得一部分内容学下来后，觉得脉络清楚，然后可根据提纲进行回忆，补充。
记提纲也有个度的问题，如果一部内容先前进行了预习或在适当场合下接触过，在记录时可以言简意赅，点到为止。如果是新学内容或较难理解的内容就应适当详细些，特别是一些经典的解释，更应不失时机在提纲下注解。有了恰当的提纲，我们在整理笔记时，就可以进行补充和完善，加深对相关内容的理解和把握。
记思维 按图索骥
曾经有人说，数学教学实质上就是解题的教学。虽然有些偏颇，但也能从某个侧面反映数学学习的内在规律。数学学习中，一些思维的发展和能力的提高离不开解题的训练。一般来说，解一道题，从题意分析，方法探讨，策略构建，过程表达，数学检验等，是个复杂的过程，滴水不漏地作好记录，时间上不允许，也容易造成记了来不及思考的顾此失彼的局面。所以，记思路是切实有效的，有了思路，就像航海时有了航标灯，自然就有了前进的路线和方向。
记思路也要因地制宜，如果对于一个困难题，听了或看了仍头绪不清，难以理解，比较茫然，这时，记思路就应该详细些，并记好结论，方便复习和思考。
记重点 有的放矢
对一个学生来说，怎样把握学习中的重点。的确是个比较困难的问题，要想记笔记时突出重点，需要有个积累经验和体验方法的过程。
首先要关注开头和结尾。有的同学误认为，开头不是正文，结尾则是正文的重复，听不听无关紧要。其实，老师讲课的开头，有的虽寥寥数语，却是言简意赅，全盘托出重点，有的循循善诱，引经据典，润物无声的引出重点。所以在开头时就能明确提纲、把握重点，记录时就有的放矢。结尾虽话语不多，却是这节内容的精彩提炼和复习巩固的提示。总之开头与结尾有前呼后应、互相启迪的作用，密切关注，必有收益。
还要高度关注老师反复强调的内容。重点内容在课堂必会得到反复的强调，有时老师会把有关内容框出、划出，或者用彩色笔写出以求引人注目，突出重点。明确了重点，我们的记录就能详略得当，经纬分明。在记录重点时，也要不失时机记下有关解析内容的经典范例和突破重点的巧思妙解。
记疑难 追根求源
在学习过程中遇到疑难是很正常的。遇到疑难表明新学的知识或方法有所超越，如果我们发现困难，并克服了困难，无疑是一次进步。否则表明我们的学习没有超越，只是在巩固，增加熟练程度而已。
记疑难是我们做笔记的一个重要内容，无论在自学或上课的过程中，发现疑难要不失时机的记录，因为疑难一般是在我们学习新知识或进行问题探究过程中产生的，是我们前进中的困惑，它会一闪而过，如果不及时记录，也会莫名其妙地遗忘，导致无形的损失。
记录了疑难，就明确了困难的方向。我们应知难而上，及时各个击破解决困难，获得进步。千万不能把问题积累，因为困难积累得太多，会让人丧失克服困难的信心，失去学习的激情。
记补充 信手拈来
在教学过程中，老师经常会妙例譬喻，即补充一个经典的例题或恰当的比喻来引入概念、突破难点、强化重点、说明方法或优化思维。有的会让我们恍然大悟，有的会让我们回味无穷。记下补充的内容，用到的时候可以信手拈来，使得我们在学习的过程中，发挥这些补充内容的功能，把知识理解深刻，把方法掌握牢固。
教材是纲，教材是本，教材内容高度浓缩，简明扼要，点到为止。在学习过程中遇到困难在所难免，恰当补充些内容是必要的。我们一方面记下课堂上老师补充的内容，另一方面，在自学其它的参考书时，也应收集并记录好的案例，多管齐下，使学习的内容丰满而精彩。
记总结 高屋建瓴
会学习的人总是可以把学习内容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是学习者不断思考补充、发问的过程。而由厚到薄，就是学习者善于归纳和总结，明确重点、难点和关键，形成知识 网络 。
每节课听下来，老师都会归纳或引导同学归纳所学知识的精髓，达到高度概括，简明扼要。记录好总结的内容，使得所学的相关内容变得一目了然。如果自己能给出言简意赅的总结，说明这部分知识得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。
总结已有系列。每节课有归纳，每章节内容要通过复习给出总结，每学期的期中和期末也应给出阶段性知识和方法的梳理。在总结时，不仅能给出各个单元的总结，还应梳理出有关单元的知识和方法的内在联系，形成知识体系，触类旁通，顾此失彼。
记感悟 标新立异
学习可以分为三个层次，一是“懂”，就是听懂老师讲解的内容或看懂书上的有关内容，这是学习要达到的初级层次。其次是“会”，需自己动手，动脑进行模仿练习和实践。第三是“悟”，就是对所学知识悟出道理来，对所训练的方法悟出规律来，从本质上进行把握，这是学习的高层次，也是我们追求的效果。
感悟也分多层次的。我们可以从学习每段内容的体会开始，有则多写，无则少写，然后对有关方法进行归纳总结，并进行点评，还要对重点突破和难点诠释的方法途径进行回顾。长期坚持，就能形成习惯，提升感悟的层次，把握要点，掌握精神实质，促进方法的形成，提高思维能力。
俗话说：学习有法，学无定法。上面仅是对做好笔记作了一些总结，可能挂一漏万，大家可以共同商榷，不断完善。下面摘录《道乐吉学习方法》(甘华明编)的一歌谣与大家分享：
课前要预习，听课易入脑。温故才知新，歧义见分晓。
自学新内容，要把重点找。问题列出来，听课有目标。
听课要专心，努力排干扰。扼要做笔记，动脑多思考。
课后须复习，回忆第一条。看书要深思，消化细咀嚼。
重视做作业，切勿照搬抄。编织知识网，简洁又明了。
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2008-4-25 18:33:14
